∵CA是∠BCD的平分線，
∴∠DCA=∠ACB，
又∵AD∥BC，
∴∠ACB=∠CAD，
∴∠DAC=∠DCA，
∴DA=DC，
過(guò)點(diǎn)D作DE∥AB，交AC于點(diǎn)F，交BC于點(diǎn)E，
∵AB⊥AC，
∴DE⊥AC（等腰三角形三線合一的性質(zhì)），
∴點(diǎn)F是AC中點(diǎn)，
∴AF=CF，
∴EF是△CAB的中位線，
∴EF=

1

2

AB=2，
∵

AF

FC

=

DF

EF

=1，
∴DF=EF=2，
在Rt△ADF中，AF=

AD2?DF2

=4

2

，
則AC=2AF=8

2

，
tanB=

AC

AB

=

8 2

4

=2

2

．
故選B．