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  • 如圖,直線EF交AB于E,交CD于F,EG平分∠AEF,FG平分∠EFC,他們相交于G若∠EGF=90°求證:AB‖CD

    如圖,直線EF交AB于E,交CD于F,EG平分∠AEF,FG平分∠EFC,他們相交于G若∠EGF=90°求證:AB‖CD
    其他人氣:681 ℃時間:2019-09-24 18:21:45
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵EG平分∠AEF,FG平分∠EFC
    ∴∠GEF=∠GEA=1/2∠AEF
    ∠GFC=∠GFE=1/2∠EFC
    ∵∠EGF=90°
    ∴∠GEF+∠GFE=180°-∠EGF=180°-90°=90°
    ∴∠AEF+∠EFC=2(∠GEF+∠GFE)=180°
    ∴AB∥CD
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