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  • 給定下列四個(gè)命題: ①若一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線與另外一個(gè)平面都平行,那么這兩個(gè)平面相互平行; ②若兩個(gè)平面垂直,那么一個(gè)平面內(nèi)與它們的交線不垂直的直線與另一個(gè)平面也不垂直

    給定下列四個(gè)命題:
    ①若一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線與另外一個(gè)平面都平行,那么這兩個(gè)平面相互平行;
    ②若兩個(gè)平面垂直,那么一個(gè)平面內(nèi)與它們的交線不垂直的直線與另一個(gè)平面也不垂直;
    ③若一個(gè)平面經(jīng)過(guò)另一個(gè)平面的垂線,那么這兩個(gè)平面相互垂直;
    ④垂直于同一直線的兩條直線相互平行.
    其中,為真命題的是( ?。?br/>A. ①和②
    B. ②和③
    C. ③和④
    D. ②和④
    數(shù)學(xué)人氣:929 ℃時(shí)間:2019-10-23 05:16:01
    優(yōu)質(zhì)解答
    當(dāng)兩個(gè)平面相交時(shí),一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線可以平行于另一個(gè)平面,故①不對(duì);
    若兩個(gè)平面垂直,只有在一個(gè)平面內(nèi)與它們的交線垂直的直線才與另一個(gè)平面垂直,故②正確;
    由平面與平面垂直的判定定理可知③正確;
    空間中垂直于同一條直線的兩條直線可以平行,相交也可以異面,故④不對(duì).
    故答案為 B
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