在公路的十字路口，紅燈攔停了很多汽車，攔停的汽車排成筆直的一列，最前面的一輛汽車的前端剛好與路口停車線相齊，相鄰兩車的前端之間的距離均為l=6.0m，若汽車起動時都以a=2.5m/s2的加速度作勻加速運動，加速到v=10.0m/s 后做勻速運動通過路口．該路口亮綠燈時間t=40.0s，而且有按倒計時顯示的時間顯示燈． 另外交通規(guī)則規(guī)定：原在綠燈時通行的汽車，紅燈亮起時，車頭已越過停車線的汽車允許通過．請解答下列問題：
（1）若綠燈亮起瞬時，所有司機同時起動汽車，問有多少輛汽車能通過路口？
（2）第（1）問中，不能通過路口的第一輛汽車司機，在時間顯示燈剛亮出“3”時開始剎車做勻減速運動，結果車的前端與停車線相齊時剛好停下，求剎車后汽車加速度大?。?br>（3）事實上由于人反應時間的存在，綠燈亮起時不可能所有司機同時起動汽車．現(xiàn)假設綠燈亮起時，第一個司機遲后△t=0.90s起動汽車，后面司機都比前一輛車遲后0.90s起動汽車，在該情況下，有多少輛車能通過路口？
（1）汽車加速時間
t1＝＝4.0s
40.0 s時間，汽車能行駛的位移為x=
at12+v(t?t1)＝380m 所以n=
＝＝63.3 根據題意，能有64輛汽車通過路口
（2）記 t
0=3s，當計時燈剛亮出“3”時，第65輛汽車行駛的位移x
1=
at12+v(t?t1?t0)＝350m 此時汽車距停車線的距離：x
2=64l-x
1=34m
第65輛車剎車的加速度：
a′＝＝1.47m/s
2 （3）設能通過k輛汽車，則第k輛汽車能通過路口要滿足：
at12+v(t?t1?k△t)≥(k?1)l 數據代入后解得：k≤25.7
所以能通過25輛汽車．
答：（1）若綠燈亮起瞬時，所有司機同時起動汽車，有64輛汽車能通過路口；
（2）剎車后汽車加速度大小為1.47m/s
2．
（3）在該情況下，有25輛車能通過路口．