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  • 關(guān)于三角函數(shù)圖像有下列命題:(1)y=sin|x|與y=sinx的圖像關(guān)于y軸對稱; (2)y=cos(-x)與y=cos|x|的圖像相同

    關(guān)于三角函數(shù)圖像有下列命題:(1)y=sin|x|與y=sinx的圖像關(guān)于y軸對稱; (2)y=cos(-x)與y=cos|x|的圖像相同
    (3)y=sin|x|與y=sin(-x)的圖像關(guān)于x軸對稱(4)y=cos|x|與y=cos(-x)的圖像不相同其中正確命題的序號是?
    數(shù)學(xué)人氣:683 ℃時間:2019-09-27 20:10:02
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)錯誤的.當(dāng)x=-π/2時,兩函數(shù)的函數(shù)值就不等;
    (2)正確的;
    (3)錯誤的;
    (4)錯誤.可答案是2,4(4)是錯誤的。y=cos|x|與y=cos(-x)是一樣的圖像。理由:y=cos(-x)=cosx當(dāng)x>0時,y=cos|x|=cosx也就是說,這兩個函數(shù)在x>0時是完全一樣的??紤]到這兩個函數(shù)都是偶函數(shù),則在x<0時也是完全相同的。問一下COS(-X)與SIN(-X)的圖是怎么樣的啊y=cos(-x)=cosx,也就是說y=cos(-x)的圖像與y=cosx是一樣的;y=sin(-x)=-sinx,也就是說只要將y=sinx的圖像關(guān)于x軸全部反折一下,就得到了y=sin(-x)的圖像。
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