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  • 若f(x)和g(x)都是定義在實數(shù)集R上的函數(shù),且方程x-f[g(x)]=0有實數(shù)解,則g[f(x)]不可能是( ?。?A.x2+x?15 B.x2+x+15 C.x2?15 D.x2+15

    若f(x)和g(x)都是定義在實數(shù)集R上的函數(shù),且方程x-f[g(x)]=0有實數(shù)解,則g[f(x)]不可能是( ?。?br/>A. x2+x?
    1
    5

    B. x2+x+
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    5

    C. x2?
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    5

    D. x2+
    1
    5
    數(shù)學人氣:708 ℃時間:2019-10-10 04:32:49
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵x-f[g(x)]=0得f[g(x)]=x,
    所以g[f(g(x))]=g(x),
    得g[f(x)]=x,
    所以f[g(x)]=x與g[f(x)]=x是等價的,
    即f[g(x)]=x有解g[f(x)]=x也有解,也就是說有解的都是可能的
    題目要我們選不可能的,所以只能選無解的那個B.
    故選B.
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