怎樣證明1.直角三角形中30度角對的直角邊等于斜邊的一半.2.直角三角形中斜邊的中線等于斜邊的一半

其他人氣：224 ℃時間：2019-10-10 03:14:02

優(yōu)質(zhì)解答

2、ΔABC是直角三角形,作AB的垂直平分線n交BC于D
∴AD=BD（線段垂直平分線上的點到這條線段兩端點的距離相等）
以DB為半徑,D為圓心畫弧,與BC在D的另一側(cè)交于C'
∴DC’=AD=BD
∴∠BAD=∠BDA
∠C’AD=∠AC’D （等邊對等角）
又∵∠BAD+∠BDA+∠C’AD+∠AC’D =180°（三角形內(nèi)角和定理）
∴∠BAD+∠C’AD=90°
即：∠BAC’=90°
又∵∠BAC=90°
∴∠BAC=∠BAC’
∴C與C’重合
1、因為直角三角形中斜邊的中線等于斜邊的一半
所以連斜邊中線
可以得到一個等邊三角形和一個等腰三角形
所以直角三角形中30度角對的直角邊等于斜邊的一半