√x+√y=1的曲線的弧長(zhǎng),運(yùn)用定積分方法求
√x+√y=1的曲線的弧長(zhǎng),運(yùn)用定積分方法求
數(shù)學(xué)人氣：815 ℃時(shí)間：2020-06-06 18:15:43
優(yōu)質(zhì)解答
由 √x+√y=1,得 √y=1-√x,y'/(2√y)=-1/(2√x),則 y'=-√y/√x=-(1-√x)/√x=1-1/√x.L =∫√(1+y'^2)dx =∫√[1+(1-1/√x)^2]dx=∫√(2-2/√x+1/x)dx,令 √x=t,則 x=t^2,dx=2tdt,得L=∫√(2-2/t+1/t^2)2tdt = 2∫...
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