最大公因數(shù)
一、列舉法：就是把幾個(gè)數(shù)的所有因數(shù)都寫(xiě)出來(lái),通過(guò)對(duì)比、觀察、找出公因數(shù)——最大公因數(shù).
求（12,18）.
12的因數(shù)有：1、2、3、4、6、12.
18的因數(shù)有：1、2、3、6、9、18.
12和18的公因數(shù)有：1、2、3、6.
（12,18）=6
二、分解質(zhì)因數(shù)法：就是將幾個(gè)數(shù)各自分解成質(zhì)因數(shù)的形式,把公因數(shù)相乘得出最大公因數(shù).
求（12,18）.
12=2×2×3
18=2×3×3
（12,18）=2×3=6
2.最小公倍數(shù)的求法
求幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù),常用的方法有：
（1）求幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù),先看這幾個(gè)數(shù)有沒(méi)有公約數(shù)（不一定是全部已知數(shù)的公約數(shù),其中任何兩個(gè)數(shù)的公約數(shù)也可以）,如果有的話(huà),就用它們的公約數(shù)去連續(xù)除,一直除到每?jī)蓚€(gè)數(shù)都是互質(zhì)數(shù)為止,然后把所有的除數(shù)和最后的商連乘起來(lái),積就是這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù).
例：①求12和18的最小公倍數(shù).
2和3互質(zhì),除到此為止.
12和18的最小公倍數(shù)是 2×3×2×3＝36.
②求12、18、24的最小公倍數(shù)
1、2、3每?jī)蓚€(gè)數(shù)都是互質(zhì)數(shù),除到此為止.
12、18、24的最小公倍數(shù)是 2×3×2×1×3×2＝ 72.（2）先求最大公約數(shù)法
求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù),可以利用這兩個(gè)數(shù)與它們的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的關(guān)系求得.
關(guān)系是：最大公約數(shù)×最小公倍數(shù)=兩數(shù)相乘的積
例：求12和18的最小公倍數(shù).
因?yàn)?2和18的最大公約數(shù)是6,兩數(shù)之積為12×18＝216,所以12和18的最小公倍數(shù)為：216÷6=36.
（3）直接觀察法
①兩個(gè)數(shù)成倍數(shù)關(guān)系的：
如果較大的數(shù)是較小的數(shù)的倍數(shù),那么較大的數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù).例：96是16的倍數(shù),96是96和16的最小公倍數(shù).
②兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)關(guān)系的：
如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù),那么這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的積.例：7和13的最小公倍數(shù)是 7×13=91.