由于1/（x+i）（x+i+1）可以裂開(kāi)成1/（x+i)-1/（x+i+1)
所以每一項(xiàng)被裂開(kāi)成兩部分 每項(xiàng)的后一部分和下一項(xiàng)的前一部分地抵消 只有第一項(xiàng)的前一部分和最后一項(xiàng)的后一部分沒(méi)有被抵消
故原式=1/（x+1）-1/（x+2006）
1/(x+1)(x+2) + 1/(x+2)(x+3) + 1/(x+3)(x+4) + ...+1/ (x+2005)(x+2006) = 1/2x + 4012
1/(x+1)(x+2) + 1/(x+2)(x+3) + 1/(x+3)(x+4) + ...+1/ (x+2005)(x+2006) = 1/2x + 4012
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