∴
| 1 |
| an?1 |
| 1 |
| 3n(n?1) |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| n?1 |
| 1 |
| n |
∴
| 1 |
| a2?1 |
| 1 |
| a3?1 |
| 1 |
| a100?1 |
=
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 99 |
| 1 |
| 100 |
=
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 100 |
=
| 33 |
| 100 |
故答案為：
| 33 |
| 100 |
已知對(duì)于任意正整數(shù)n，都有a1+a2+…+an=n3，則1/a2?1+1/a3?1+…+1/a100?1=_．
已知對(duì)于任意正整數(shù)n，都有a1+a2+…+an=n3，則
+
+…+
=______．
| 1 |
| a2?1 |
| 1 |
| a3?1 |
| 1 |
| a100?1 |
數(shù)學(xué)人氣：157 ℃時(shí)間：2020-04-10 05:36:33
優(yōu)質(zhì)解答
∵當(dāng)n≥2時(shí)，有a1+a2+…+an-1+an=n3，a1+a2+…+an-1=（n-1）3，兩式相減，得an=3n2-3n+1，
∴
=
=
（
-
），
∴
+
+…+
，
=
（1-
）+
（
-
）+…+
（
-
），
=
（1-
），
=
．
故答案為：
．
∴
∴
=
=
=
故答案為：
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