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  • 某汽車租賃公司有20輛汽車,當(dāng)每輛的日租金為400元時,可全部租出,每輛車的日租金每增加50元,未租出去的車將增加1輛,公司平均每日的各種支出共4800元,當(dāng)公司每日租出X輛車時,每日的日租金為多少?(用含X的代數(shù)式表示)

    某汽車租賃公司有20輛汽車,當(dāng)每輛的日租金為400元時,可全部租出,每輛車的日租金每增加50元,未租出去的車將增加1輛,公司平均每日的各種支出共4800元,當(dāng)公司每日租出X輛車時,每日的日租金為多少?(用含X的代數(shù)式表示)
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    (1)∵某汽車租賃公司擁有20輛汽車.據(jù)統(tǒng)計,當(dāng)每輛車的日租金為400元時,可全部租出;
      當(dāng)每輛車的日租金每增加50元,未租出的車將增加1輛;
      ∴當(dāng)全部未租出時,每輛租金為:400+20×50=1400元,
      ∴公司每日租出x輛車時,每輛車的日租金為:1400﹣50x;
      故答案為:1400﹣50x;
      (2)根據(jù)題意得出:
      y=x(﹣50x+1400)﹣4800,
      =﹣50x2+1400x﹣4800,
      =﹣50(x﹣14)2+5000.
      當(dāng)x=14時,在范圍內(nèi),y有最大值5000.
      ∴當(dāng)日租出14輛時,租賃公司日收益最大,最大值為5000元.
     ?。?)要使租賃公司日收益不盈也不虧,即:y=0.
      即:50(x﹣14)2+5000=0,
      解得x1=24,xz=4,
      ∵x=24不合題意,舍去.
      ∴當(dāng)日租出4輛時,租賃公司日收益不盈也不虧.
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