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  • 甲、乙兩容器內(nèi)都盛有酒精,甲有v1千克,乙有v2千克.甲中純酒精與水(重量)之比為m 1:n 1,乙中純酒精與水之比為m 2:n 2,問將兩者混合后所得液體中純酒精與水之比是多少?(1979年高考理科試題)

    甲、乙兩容器內(nèi)都盛有酒精,甲有v1千克,乙有v2千克.甲中純酒精與水(重量)之比為m 1:n 1,乙中純酒精與水之比為m 2:n 2,問將兩者混合后所得液體中純酒精與水之比是多少?(1979年高考理科試題)
    請寫出算式和答案
    數(shù)學(xué)人氣:399 ℃時間:2020-02-05 07:37:26
    優(yōu)質(zhì)解答
    甲中純酒精重量是:v1*m1/(m1+n1)
    乙中純酒精重量是:v2*m2/(m2+n2)
    甲中水的重量是:v1*n1/(m1+n1)
    乙中水的重量是:v2*n2/(m2+n2)
    總共純酒精重量為:v1*m1/(m1+n1)+v2*m2/(m2+n2)
    =(v1m1m2+v1m1n2+v2m1m2+v2m2n1)/(m1+n1)(m2+n2)
    總共水的重量為:v1*n1/(m1+n1)+v2*n2/(m2+n2)
    =(v1n1m2+v1n1n2+v2m1n2+v2n1n2)/(m1+n1)(m2+n2)
    所得液體中純酒精與水之比是:
    (v1m1m2+v1m1n2+v2m1m2+v2m2n1)/(v1n1m2+v1n1n2+v2m1n2+v2n1n2)
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