證明:AC,BD交于點O,連PO.
因為.ABCD是平行四邊形
所以O(shè)是線短AC,BD的中點(平形四邊形對角線互相平分)
因為:∠APC=∠BPD=90°
所以:三角形APC和三角形BPD為直角三角形.
即:OP=OA=OC=OB=OD
(OP分別是三角形APC和三角形BPD為直角三角形斜邊上的中線,根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可知)
因為OP=OA=OC=OB=OD
所以BD=AC
即四邊形ABCD是矩形(對角線平分并且相等的平行四邊形是矩形)
已知平行四邊形ABCD 點P在四邊形外且∠APC=∠BPD=90° 證明四邊形ABCD是矩形
已知平行四邊形ABCD 點P在四邊形外且∠APC=∠BPD=90° 證明四邊形ABCD是矩形
數(shù)學(xué)人氣：799 ℃時間：2019-12-03 03:08:01
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