(1)證明,設(shè)x∈A,
那么,根據(jù)A的定義,f(x)=x.
所以,f[f(x)]=f(x)=x.
所以x∈B.
從而A⊆B
(2)A={-1,3},即x=x^2+px+q有兩根-1,3;
根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可得,-1+3=-(p-1),則p=-1,
(-1)×3=q,則q=-3;
故f(x)=x^2-x-3,
代入x=f[f(x)]可得,[x^2-x-3]^2-(x^2-x-3)-3=x,
化簡可得,x^2-x-3=-1,x^2-x-3=3,
解可得,x=3,-1,√3,-√3 ;
即B={3,-1,√3,-√3}.
題是這樣的
題是這樣的
設(shè)f(x)=x的平方+px+q,A={x|x=f(x)},B={x|f[f(x)]=x},
⑴求證:A是B的子集
⑵若A={-1,3},求B
希望有解題的步驟
設(shè)f(x)=x的平方+px+q,A={x|x=f(x)},B={x|f[f(x)]=x},
⑴求證:A是B的子集
⑵若A={-1,3},求B
希望有解題的步驟
數(shù)學(xué)人氣:836 ℃時(shí)間:2020-06-20 01:39:03
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