求一道高一集合題的解
已知集合A=｛x│X×X+(p+2)X+1=0,p,x∈R｝ 且A∩R+=空集,求實數(shù)P的范圍
我是這樣考慮的,有2種情況.
1、A就是空集.這樣的話,只要△＜0,就可以了.這樣的話,就有-4＜P＜0.
2、A=非正數(shù).則有△≥0.解得：P≤-4或P≥0
同時,X1×X2=1,且X是非正數(shù),所以,X1和X2均為負數(shù).
再得,X1+X2=-p-2＜0,所以P＞-2.
所以在A=非正數(shù)的情況下,則有①P≤-4或P≥0②且P大于-2
綜上所述..我突然發(fā)現(xiàn)一個問題,那就是情況1和情況2中P的范圍都是在2個不同的區(qū)域的.
所以,P該怎么取值.