通過不等式組y>=0,x-y>=0,2x-y-2>=0可以進行線形規(guī)劃,畫圖描繪出一個可行域.而w=(y-1)\(x+1)的取值范圍又可通過數(shù)學(xué)語言表達成求點（x,y）與點（-1,1）所在直線的斜率w的的取值范圍.
所以,實際上題目的意思就是求在可行域中的點（x,y）與定點（-1,1）連成的直線的斜率w的范圍.
所以不妨設(shè)直線2x-y-2=0與x軸的交點為A,即A為(1,0),定點（-1,1）為B.而通過可行域,我們不難得出：
當可行域的點（x,y）在A點時,直線AB的斜率是最小的,即w的最小值為
w=(0-1)/(1+1)=-1/2
當該連成的直線越近似于與直線y=x平行,則w的值就越大,但該連成的直線的斜率w只能無限的接近直線y=x的斜率k=1,而不能等,也不可能大于.所以w