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  • ABCD為非整數(shù),且AB+AC+CD+BD=1997,求A+B+C+D

    ABCD為非整數(shù),且AB+AC+CD+BD=1997,求A+B+C+D
    其他人氣:289 ℃時(shí)間:2020-04-06 17:31:58
    優(yōu)質(zhì)解答
    1998
    AB+AC+CD+BD=A(B+C)+D(B+C)=(A+D)(B+C)=1997
    1997是質(zhì)數(shù),即只能被1和它本身整除.
    而如果(A+D)和(B+C)中有非整數(shù)的話,所乘的積不可能是質(zhì)數(shù)1997,
    所以,(A+D)和(B+C)中一個(gè)是1,一個(gè)是1997,那么,四個(gè)數(shù)的和就是1998
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