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  • 20名兵乓球運動員進行單循環(huán)兵乓球比賽,證明:在比賽過程中的任何時候,至少有兩位

    20名兵乓球運動員進行單循環(huán)兵乓球比賽,證明:在比賽過程中的任何時候,至少有兩位
    數(shù)學(xué)題
    選手比賽過相同的場次
    快?。?!急!?。∶魈炀鸵塘耍。?/div>
    數(shù)學(xué)人氣:856 ℃時間:2020-01-28 17:04:29
    優(yōu)質(zhì)解答
    反正法:原命題的逆命題為"20人單循環(huán),在某時,有可能出現(xiàn)選手們比賽過的場次各不相同".
    由于是單循環(huán),一個人最多賽19場.加上場次各不相同,所以選手們的場次數(shù)必然分別為0,1,2...,19.然而這種情況是不存在的(0和19),因為不可能出現(xiàn)一個人沒比賽,而另一人卻打完了所有的場次.
    所以逆命題是錯誤的,原命題"20名兵乓球運動員進行單循環(huán)兵乓球比賽,在比賽過程中的任何時候,至少有兩位選手賽過相同的場次"是正確的.
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