設(shè)X~EXP(入)
E(X)=1/入
^入=1/(xbar)
L(入|x)=π(連乘符號)(i=1~n) 入e^(-入xi)
兩邊取對數(shù) ,并使ln(L)=l
l(入|x)=ln(入^n)+(-入)Σ(xi)
求導(dǎo)
l'(入|x)=n/入-n(xbar)
讓導(dǎo)數(shù)=0
0=1/^入-(xbar)
1/^入=xbar
^入=1/(xbar)
再檢驗l二階導(dǎo)為負(fù)數(shù),所以l有最大值,最大擬然估計為1/(xbar),同矩形估計