如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，M為CC1的中點(diǎn)，AC交BD于點(diǎn)O，求證：A1O⊥平面MBD．
如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，M為CC1的中點(diǎn)，AC交BD于點(diǎn)O，求證：A1O⊥平面MBD．
數(shù)學(xué)人氣：911 ℃時(shí)間：2019-12-05 12:17:05
優(yōu)質(zhì)解答
證明：連接MO．∵DB⊥A1A，DB⊥AC，A1A∩AC=A，∴DB⊥平面A1ACC1．又A1O?平面A1ACC1，∴A1O⊥DB．在矩形A1ACC1中，tan∠AA1O=22，tan∠MOC=22，∴∠AA1O=∠MOC，則∠A1OA+∠MOC=90°．∴A1O⊥OM．∵OM∩DB=O，∴A1O...
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