令x1>x2>=1
則x1-x2>0
f(x1)-f(x2)=(x1^3-x2^3)-3(x1-x2)
=(x1-x2)(x1^2+x1x2+x2^2-3)
=(x1-x2)[ (x1-1)^2+(x2-1)^2+2(x1+x2)+x1x2-3]
因?yàn)閤1+x2>2,x1x2>1,故2(x1+x2)+x1x2>3
因此上式>0
故f(x1)>f(x2)
所以f(x)在x>=1上為單調(diào)增函數(shù).
用定義證明函數(shù)f(x)=x^3-3x在[1,+∞)上為單調(diào)遞增函數(shù)
用定義證明函數(shù)f(x)=x^3-3x在[1,+∞)上為單調(diào)遞增函數(shù)
數(shù)學(xué)人氣：804 ℃時(shí)間：2019-12-10 11:24:12
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