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  • 已知二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c (a>0)的圖像與X軸有兩個不同的交點,若 f(c)=0 且0

    已知二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c (a>0)的圖像與X軸有兩個不同的交點,若 f(c)=0 且0
    數(shù)學(xué)人氣:935 ℃時間:2020-05-20 06:30:26
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)因為f(c)=0,則有:ac²+bc+c=0,
    由題意知:c≠0,對上述式子兩邊同時除以c得:ac+b+1=0
    則 c=-(b+1)/a
    所以 f(x)=ax²+bx-(b+1)/a
    故 f(1/a)=1/a+b/a-(b+1)/a=0,即 1/a 是f(x)=0 的一個根.
    (2)由題意知,x=1/a與x=c是方程ax²+bx-(b+1)/a=0的兩個根
    由于0
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