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  • 若函數(shù)y=f(x)是偶函數(shù),其定義域?yàn)閧x|x≠0},且函數(shù)f(x)在(0,+∞)上是減函數(shù),f(2)=0,則函數(shù)f(x)的零點(diǎn)有( ?。?A.唯一一個(gè) B.兩個(gè) C.至少兩個(gè) D.無法判斷

    若函數(shù)y=f(x)是偶函數(shù),其定義域?yàn)閧x|x≠0},且函數(shù)f(x)在(0,+∞)上是減函數(shù),f(2)=0,則函數(shù)f(x)的零點(diǎn)有(  )
    A. 唯一一個(gè)
    B. 兩個(gè)
    C. 至少兩個(gè)
    D. 無法判斷
    數(shù)學(xué)人氣:945 ℃時(shí)間:2019-08-18 06:21:59
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵函數(shù)的定義域?yàn)閧x|x≠0},且函數(shù)f(x)在(0,+∞)上是減函數(shù),f(2)=0,
    ∴在(0,+∞)上,函數(shù)只有一個(gè)唯一的零點(diǎn)2.
    ∵函數(shù)y=f(x)是偶函數(shù),
    ∴根據(jù)偶函數(shù)的對(duì)稱性可知在(-∞,0)上,函數(shù)f(x)存在唯一的一個(gè)零點(diǎn)-2,
    故函數(shù)f(x)的零點(diǎn)有2個(gè),
    故選:B
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