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  • 正四面體 正六面體 的外接球 內(nèi)接球的半徑

    正四面體 正六面體 的外接球 內(nèi)接球的半徑
    還有正八面體 等等
    其他人氣:549 ℃時間:2019-12-24 21:05:53
    優(yōu)質(zhì)解答
    正四面體 表面積:\sqrt{3}a^2 \approx 1.732a^2
    體積:{1\over12}\sqrt{2}a^3 \approx 0.118a^3
    二面角角度:arccos(1/3) = 70°32'
    外接球半徑:(a√6)/4
    內(nèi)接球半徑:(a√6)/12
    正六面體 表面積:6a^2
    體積:a^3
    二面角角度:arccos(0)=90°
    外接球半徑:(a√3)/2
    內(nèi)接球半徑:a/2
    正八面體 表面積:2\sqrt{3}a^2
    體積:{1\over3}\sqrt{2}a^3
    二面角角度:arccos(-1/3)=109°28'
    外接球半徑:(a/2)√2
    內(nèi)接球半徑:(a/6)√6
    正十二面體 表面積:3\sqrt{25+10\sqrt5}a^2 \approx 7.663a^2
    體積:{1\over4}(15+7\sqrt5)a^3 \approx 20.65a^3
    二面角角度:arccos(√5/5)=116°34'
    外接球半徑:\frac{\sqrt{6}}{4} \sqrt{3 +\sqrt{5}} \cdot a \approx 1.401258538 \cdot a
    內(nèi)接球半徑:\frac{a}{4} \sqrt{ \frac{50+22\sqrt{5}}{5} } \approx 1.113516364 \cdot a
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