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  • 沿直角三角形斜邊為軸旋轉(zhuǎn)一周,已知兩條直角邊分別是8cm和10cm,求它的體積

    沿直角三角形斜邊為軸旋轉(zhuǎn)一周,已知兩條直角邊分別是8cm和10cm,求它的體積
    數(shù)學(xué)人氣:312 ℃時間:2019-11-12 04:56:18
    優(yōu)質(zhì)解答
    實際上是兩個圓錐體的體積.兩個圓錐體的高之和H是直角三角形的斜邊.底面積S的半徑r是斜邊上的高.h1、h2分別為兩個圓錐體的高,(h1+h2=H).S=π·r²
    H =三角形的斜邊=√(100+64)=√164
    r=斜邊上的高=10×8÷√164=80/√164
    ∴它的體積=(S·h1)/3+(S·h2)/3=S(h1+h2)/3= π· r²·H/3
    =(π·80×80/164)×√164÷3
    ≈122.5987377×√164÷3
    ≈523.343299(cm³)
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