證明：連接OD．∵D是BC的中點，O是AB的中點，
∴OD∥AC，
∴∠CED=∠ODE． （4分）
∵DE⊥AC，
∴∠CED=∠ODE=90°． （6分）
∴OD⊥DE，OD是圓的半徑，
∴DE是⊙O的切線． （10分）
已知AB是⊙O的直徑，⊙O過BC的中點D，且DE⊥AC． 求證：DE是⊙O的切線．
已知AB是⊙O的直徑，⊙O過BC的中點D，且DE⊥AC．
求證：DE是⊙O的切線．
求證：DE是⊙O的切線．
數(shù)學人氣：812 ℃時間：2020-02-02 23:40:14
優(yōu)質(zhì)解答
證明：連接OD．∵D是BC的中點，O是AB的中點，
∴OD∥AC，
∴∠CED=∠ODE． （4分）
∵DE⊥AC，
∴∠CED=∠ODE=90°． （6分）
∴OD⊥DE，OD是圓的半徑，
∴DE是⊙O的切線． （10分）
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