如圖,在圓O中,AB=CD,E,F分別AB,CD的中點(diǎn),1,求證,△OEF為等腰三角形 ,2,若角OEF=20°,求∠EOF的度數(shù)

數(shù)學(xué)人氣：383 ℃時間：2020-04-01 11:59:21

優(yōu)質(zhì)解答

1.證明：因?yàn)?E,F分別為AB,CD的中點(diǎn),
所以 OE垂直于AB,OF垂直于CD（平分弦的直徑垂直于弦）,
因?yàn)?AB=CD,
所以 OE=OF（弦相等則弦心距相等）,
所以三角形OEF為等腰三角形.
2.因?yàn)?OE=OF,
所以角OFE=角OEF=20度,
因?yàn)?角EOF+角OEF+角OFE=180度（三角形內(nèi)角和等于180度）,
所以角EOF=180度--角OEF--角OFE
=180度--20度--20度
=140度.