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根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方，列方程
8S+3×（
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即：8S+
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124S=9×248，
解得S=18．
故答案為：18．
圖（1）是面積都為S的正n邊形（n≥3），圖（2）是由圖（1）中的每個正多邊形分別對應(yīng)“擴展”而來．如：圖（2）中的a是由圖（1）中的正三角形的每邊長三等分，以居中的一條線段向外作
圖（1）是面積都為S的正n邊形（n≥3），圖（2）是由圖（1）中的每個正多邊形分別對應(yīng)“擴展”而來．如：圖（2）中的a是由圖（1）中的正三角形的每邊長三等分，以居中的一條線段向外作正三角形，并把居中線段去掉而得到；圖（2）中的b是由圖（1）中的正四邊形的每邊長三等分，以居中的一條線段向外作正四邊形，并把居中線段去掉而得到…，以此類推，當圖（1）中的正多邊形是正十邊形時，圖（2）中所有“擴展”后的圖形面積和為248．則S的值是______．
數(shù)學(xué)人氣：693 ℃時間：2020-04-16 17:15:34
優(yōu)質(zhì)解答
因為每個“擴展”的正多邊形都與原多邊形相似，其相似比為
，
根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方，列方程
8S+3×（
）2S+4×（
）2S+5×（
）2S+…+10×（
）2S=248
即：8S+
S=248
124S=9×248，
解得S=18．
故答案為：18．
根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方，列方程
8S+3×（
即：8S+
124S=9×248，
解得S=18．
故答案為：18．
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