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  • 某水庫(kù)的水位已超過(guò)警戒線,上游河水仍以每秒a立方米的流量流入水庫(kù),為了防洪,需打開(kāi)放水閘,假設(shè)每個(gè)閘門(mén)均以每秒(a2-3)立方米的流量放水,經(jīng)測(cè)算,若打開(kāi)一個(gè)放水閘,15小時(shí)可

    某水庫(kù)的水位已超過(guò)警戒線,上游河水仍以每秒a立方米的流量流入水庫(kù),為了防洪,需打開(kāi)放水閘,假設(shè)每個(gè)閘門(mén)均以每秒(a2-3)立方米的流量放水,經(jīng)測(cè)算,若打開(kāi)一個(gè)放水閘,15小時(shí)可將水位降至警戒線;若打開(kāi)兩個(gè)放水閘,5小時(shí)可將水位降至警戒線,求a的值.
    數(shù)學(xué)人氣:651 ℃時(shí)間:2020-03-29 18:54:25
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)水位超出警戒線x立方米.1小時(shí)=3600秒,
    當(dāng)一個(gè)放水時(shí):15個(gè)小時(shí)上流流入的水為15×3600a立方米,而放掉的水為15×3600(a2-3)
    可以得到流入的水加上已超出的水等于放掉的水,得到:
    15×3600a+x=15×3600(a2-3)①
    當(dāng)兩個(gè)放水時(shí):5個(gè)小時(shí)上流流入的水為5×3600a立方米,而放掉的水為2×5×3600(a2-3)
    同樣由流入的水加上已超出的水等于放掉的水,得到:
    5×3600a+x=2×5×3600(a2-3)②
    此時(shí)聯(lián)立①②,用②-①得到:
    5×3600a+x-(15×3600a+x)=2×5×3600(a2-3)-[15×3600(a2-3)]
    即a2-2a-3=0
    解得a1=-1(舍去),a2=3
    答:a的值為3.
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