證明：m^2-n^2=(n+m)(m-n)
因?yàn)閙∈Z,n∈Z
則當(dāng)m,n同為奇數(shù)或偶數(shù)時(shí),m+n與m-n均為偶數(shù),(n+m)(m-n)是4的倍數(shù)
而當(dāng)m,n一個(gè)為奇數(shù)一個(gè)為偶數(shù)時(shí),m+n與m-n均為奇數(shù),(n+m)(m-n)不是2的倍數(shù)
而4k-2=2(2k-1)是2的倍數(shù),但不是4的倍數(shù)
因此,偶數(shù)4k-2(k∈Z)不屬於A
如果不懂,請Hi我,祝學(xué)習(xí)愉快!
已知集合A={x/x=m^2-n^2,m∈z,n∈z} 求證 偶數(shù)（4k-2)∉A (k∈Z)
已知集合A={x/x=m^2-n^2,m∈z,n∈z} 求證 偶數(shù)（4k-2)∉A (k∈Z)
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