若.運(yùn)算對(duì)*運(yùn)算是可分配的
則有 a.(b*c)=(a*b).(a*c) 即a(b^c)=(a^b)(a^c)
且(b*c).a=(b*a).(c*a) 即(b^c)a=(b^a)(c^a)
對(duì)任意a、b、c屬于Z成立.
但是 對(duì)a=1,b=2,c=2
a(b^c)=(a^b)(a^c)不成立
所以矛盾.
因此 .運(yùn)算對(duì)*運(yùn)算是不可分配的
設(shè)是一個(gè)代數(shù)系統(tǒng),其中Z是整數(shù)集合,*和.運(yùn)算定義為
設(shè)是一個(gè)代數(shù)系統(tǒng),其中Z是整數(shù)集合,*和.運(yùn)算定義為
a*b=a^b,a.b=ab 證明：.運(yùn)算對(duì)*運(yùn)算是不可分配的.
a*b=a^b,a.b=ab 證明：.運(yùn)算對(duì)*運(yùn)算是不可分配的.
數(shù)學(xué)人氣：474 ℃時(shí)間：2020-05-27 08:01:48
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