1,
設(shè)二次函數(shù)f（x）=ax² +bx+c
則f（x+1）=a(x+1)² +b(x+1)+c
a(x+1)² +b(x+1)+c=2ax² +2bx+2c-x²
ax²+2ax+a+bx+b+c=(2a-1)x² +2bx+2c
ax²+(2a+b)x+a+b+c=(2a-1)x² +2bx+2c
所以a=2a-1,解得a=1
2a+b=2b
b=2
a+b+c=2c
c=3
所以二次函數(shù)f（x）=x² +2x+3
2
若 f(x)≥m恒成立,即
x² +2x+3≥m
(x+1)²≥m-2
m-2≤0
m≤2
二次函數(shù)f（x）滿足f(x+1)=2f(x)-x²
二次函數(shù)f（x）滿足f(x+1)=2f(x)-x²
1 求f(x)的解析式 2 若 f(x)≥m恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍
1 求f(x)的解析式 2 若 f(x)≥m恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍
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