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  • 為支持抗震救災(zāi),我市A、B兩地分別有賑災(zāi)物資100噸和180噸,需全部運(yùn)往重災(zāi)區(qū)C、D兩縣,根據(jù)災(zāi)區(qū)的情況,這批賑災(zāi)物資運(yùn)往C縣的數(shù)量比運(yùn)往D縣的數(shù)量的2倍少80噸. (1)求這批賑災(zāi)物資

    為支持抗震救災(zāi),我市A、B兩地分別有賑災(zāi)物資100噸和180噸,需全部運(yùn)往重災(zāi)區(qū)C、D兩縣,根據(jù)災(zāi)區(qū)的情況,這批賑災(zāi)物資運(yùn)往C縣的數(shù)量比運(yùn)往D縣的數(shù)量的2倍少80噸.
    (1)求這批賑災(zāi)物資運(yùn)往C、D兩縣的數(shù)量各是多少噸?
    (2)設(shè)A地運(yùn)往C縣的賑災(zāi)物資數(shù)量為x噸(x為整數(shù)).若要B地運(yùn)往C縣的賑災(zāi)物資數(shù)量大于A地運(yùn)往D縣賑災(zāi)物資數(shù)量的2倍,且要求B地運(yùn)往D縣的賑災(zāi)物資數(shù)量不超過63噸,則A、B兩地的賑災(zāi)物資運(yùn)往C、D兩縣的方案有幾種?
    數(shù)學(xué)人氣:271 ℃時間:2019-08-22 20:19:52
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    (1)設(shè)運(yùn)往C縣的物資是a噸,D縣的物資是b噸,
    根據(jù)題意得,
    a+b=100+180
    a=2b?80
    ,
    解得
    a=160
    b=120

    答:這批賑災(zāi)物資運(yùn)往C、D兩縣的數(shù)量各是160噸,120噸;
    (2)設(shè)A地運(yùn)往C縣的賑災(zāi)物資數(shù)量為x噸,則B地運(yùn)往C縣的物資是(160-x)噸,
    A地運(yùn)往D縣的物資是(100-x)噸,B地運(yùn)往D縣的物資是120-(100-x)=(20+x)噸,
    根據(jù)題意得,
    160?x>2(100?x)①
    20+x≤63②
    ,
    解不等式①得,x>40,
    解不等式②得,x≤43,
    所以,不等式組的解集是40<x≤43,
    ∵x是整數(shù),
    ∴x取41、42、43,
    ∴方案共有3種,分別為:
    方案一:A地運(yùn)往C縣的賑災(zāi)物資數(shù)量為41噸,則B地運(yùn)往C縣的物資是119噸,
    A地運(yùn)往D縣的物資是59噸,B地運(yùn)往D縣的物資是61噸;
    方案二:A地運(yùn)往C縣的賑災(zāi)物資數(shù)量為42噸,則B地運(yùn)往C縣的物資是118噸,
    A地運(yùn)往D縣的物資是58噸,B地運(yùn)往D縣的物資是62噸;
    方案三:A地運(yùn)往C縣的賑災(zāi)物資數(shù)量為43噸,則B地運(yùn)往C縣的物資是117噸,
    A地運(yùn)往D縣的物資是57噸,B地運(yùn)往D縣的物資是63噸.
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