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  • 已知函數(shù)y=-x2-2x+3,當自變量x在下列取值范圍內(nèi)時,分別求函數(shù)的最大值或最小值,并求當函數(shù)取最大(?。┲禃r所對應的自變量x的值.(1)0≤x≤3; (2)-2≤x≤1.

    已知函數(shù)y=-x2-2x+3,當自變量x在下列取值范圍內(nèi)時,分別求函數(shù)的最大值或最小值,并求當函數(shù)取最大(小)值時所對應的自變量x的值.
    (1)0≤x≤3;         
    (2)-2≤x≤1.
    數(shù)學人氣:368 ℃時間:2019-08-16 22:40:25
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)當0≤x≤3時,函數(shù)y=-x2-2x+3=-(x+1)2+4在[0,3]上單調(diào)遞減,
    故當x=0時,函數(shù)取得最大值為3,當x=3時,函數(shù)取得最小值為-12.
    (2)當-2≤x≤1時,函數(shù)y=-x2-2x+3=-(x+1)2+4,故當x=-1時,函數(shù)取得最大值為4,當x=1時,函數(shù)取得最小值為0.
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