設(shè)G是一個(gè)非空集合,*是它的一個(gè)代數(shù)運(yùn)算,如果滿足以下條件：Ⅰ.結(jié)合律成立,即對(duì)G中任意元素a,b,c都有 (a*b)*c=a*(b*c)； Ⅱ.G中有元素e,叫做G的左單位元,它對(duì)G中每個(gè)元素a都有 e*a=a； Ⅲ.對(duì)G中每個(gè)元素a在G中都有元素a^（-1）,叫做a的左逆元,使 a^（-1）*a=e； 則稱G對(duì)代數(shù)運(yùn)算*做成一個(gè)群.