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  • 若函數(shù)f(x)=loga((2x^2)+x)在區(qū)間(0,1/2)內(nèi)恒有f(x)>0,則f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是什么

    若函數(shù)f(x)=loga((2x^2)+x)在區(qū)間(0,1/2)內(nèi)恒有f(x)>0,則f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是什么
    數(shù)學(xué)人氣:973 ℃時(shí)間:2019-11-04 03:34:17
    優(yōu)質(zhì)解答
    令t=2x^2+x,則當(dāng)x屬于(0,1/2)時(shí),t屬于(0,1)
    因?yàn)楹瘮?shù)f(x)=loga((2x^2)+x)在區(qū)間(0,1/2)內(nèi)恒有f(x)>0
    則g(t)=loga t 在區(qū)間(0,1)內(nèi)恒有g(shù)(t)>0
    從而0<a<1,即g(t)=loga t為減函數(shù)
    f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間即為函數(shù)t=2x^2+x的單調(diào)遞減區(qū)間
    還要注意定義域的范圍
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