∵P′A-P′B=AB，AB＞|PA-PB|，
∴當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到P′點(diǎn)時(shí)，|PA-PB|最大，
∵BD=5，CD=4，AC=8，
過點(diǎn)B作BE⊥AC，則BE=CD=4，AE=AC-BD=8-5=3，
∴AB=
| AE2+BE2 |
∴|PA-PB|=5為最大．
故答案為：5．
如圖：兩點(diǎn)A、B在直線MN外的同側(cè)，AB=5，A到MN的距離AC=8，B到MN的距離BD=5，P在直線MN上運(yùn)動，則|PA-PB|的最大值等于_．
如圖：兩點(diǎn)A、B在直線MN外的同側(cè)，AB=5，A到MN的距離AC=8，B到MN的距離BD=5，P在直線MN上運(yùn)動，則|PA-PB|的最大值等于______．
數(shù)學(xué)人氣：364 ℃時(shí)間：2020-06-16 23:05:31
優(yōu)質(zhì)解答
延長AB交MN于點(diǎn)P′，
∵P′A-P′B=AB，AB＞|PA-PB|，
∴當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到P′點(diǎn)時(shí)，|PA-PB|最大，
∵BD=5，CD=4，AC=8，
過點(diǎn)B作BE⊥AC，則BE=CD=4，AE=AC-BD=8-5=3，
∴AB=
=5．
∴|PA-PB|=5為最大．
故答案為：5．
∵P′A-P′B=AB，AB＞|PA-PB|，
∴當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到P′點(diǎn)時(shí)，|PA-PB|最大，
∵BD=5，CD=4，AC=8，
過點(diǎn)B作BE⊥AC，則BE=CD=4，AE=AC-BD=8-5=3，
∴AB=
∴|PA-PB|=5為最大．
故答案為：5．
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