∠A+∠C=∠AEC．理由：過E作EF∥AB，
∵EF∥AB，
∴∠A=∠AEF（兩直線平行內(nèi)錯角相等），
又∵AB∥CD，EF∥AB，
∴EF∥CD，
∴∠C=∠CEF（兩直線平行內(nèi)錯角相等），
又∵∠AEC=∠AEF+∠CEF，
∴∠AEC=∠A+∠C．
如圖，已知直線AB∥CD，求∠A+∠C與∠AEC的大小關(guān)系并說明理由．
如圖，已知直線AB∥CD，求∠A+∠C與∠AEC的大小關(guān)系并說明理由．
數(shù)學(xué)人氣：813 ℃時間：2020-05-20 10:18:57
優(yōu)質(zhì)解答
∠A+∠C=∠AEC．理由：過E作EF∥AB，
∵EF∥AB，
∴∠A=∠AEF（兩直線平行內(nèi)錯角相等），
又∵AB∥CD，EF∥AB，
∴EF∥CD，
∴∠C=∠CEF（兩直線平行內(nèi)錯角相等），
又∵∠AEC=∠AEF+∠CEF，
∴∠AEC=∠A+∠C．
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