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  • 皮球掉進(jìn)一個盛水的圓柱形桶中,皮球直徑為24厘米,水桶底面直徑為60厘米,皮球有3分之2的體積浸在水里,那么皮球掉進(jìn)水中后,水桶的水面升高了多少厘米.請給出詳細(xì)的解題步驟和解題思路,

    皮球掉進(jìn)一個盛水的圓柱形桶中,皮球直徑為24厘米,水桶底面直徑為60厘米,皮球有3分之2的體積浸在水里,那么皮球掉進(jìn)水中后,水桶的水面升高了多少厘米.請給出詳細(xì)的解題步驟和解題思路,
    數(shù)學(xué)人氣:743 ℃時間:2019-08-19 09:47:54
    優(yōu)質(zhì)解答
    上升的這部分水的體積就是浸在水中的皮球的體積;先根據(jù)球的體積公式求出球的體積,再把球的體積看成單位“1”,用乘法求出它的2/3
    這就是上升水的體積;用上升水的體積除以水桶的底面積就是它的高.
    24÷2=12(厘米),
    V=4/3
    πr3,4/3
    ×3.14×123,
    =4/3 ×3.14×1728,
    =7234.56(立方厘米);
    7234.56×2/3 =4823.04(立方厘米);
    60÷2=30(厘米);
    3.14×302,
    =3.14×900,
    =2826(平方厘米);
    4823.04÷2826≈1.7(厘米);
    答:水桶中的水面升高了1.7厘米.
    故答案為:1.7.
    本題關(guān)鍵是找出上升水面的體積就是浸入水中的皮球的體積;再根據(jù)球的體積公式和圓柱的體積公式求解.
    如果本題有什么不明白可以追問,
    如有其它問題,請諒解,
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