1、0.9999……=1
證明方法一：因為0.1（1循環(huán)）=1/9,0.2（2循環(huán)）=2/9；0.3（2循環(huán)）=3/9；0.4（4循環(huán)）=4/9……所以0.9（9循環(huán)）=9/9=1
方法二：
0.9（9循環(huán)）=0.3（3循環(huán)）×3=1/3×3=1
方法三：填空法
試填空：1-（）=0.9（9循環(huán)）.分析會發(fā)現(xiàn)；括號里無論填哪個大于0的數(shù)都 不合適,其差都會比0.9（9循環(huán)）小,因為是無限小數(shù),里面只能填0,所以0.999999……=1-0=1
第二題：
0.36（36的循環(huán)）=36/99
0.123（123的循環(huán)）=123/999
0.23（3的循環(huán)）=23/99
第三題：通過探究,我能得到的啟示是：
化純循環(huán)小數(shù)為分數(shù)時,用循環(huán)節(jié)的數(shù)字所組成的數(shù)作為分數(shù)的分子部分；分母由若干個數(shù)字9組成,9的個數(shù)等于循環(huán)節(jié)的位數(shù).例如 0.36（36的循環(huán)）循環(huán)節(jié)的數(shù)字是36,因此作分子,分母則由兩個9組成.