把x=-1代入雙曲線
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| 4 |
| 1-a2 |
| 2 |
| a |
再根據(jù)△FAB為正三角形，可得tan30°=
| ||
| 3 |
| ||||
| 2 |
| ||
| 2 |
故 c2=
| 3 |
| 4 |
| c |
| a |
| ||
| 3 |
故答案為
| ||
| 3 |
已知拋物線y2=4x的準線與雙曲線x2a2?y24＝1交于AB兩點，點F為拋物線的焦點，若△FAB為正三角形，則雙曲線的離心率是 _ ．
已知拋物線y2=4x的準線與雙曲線
?
＝1交于AB兩點，點F為拋物線的焦點，若△FAB為正三角形，則雙曲線的離心率是 ___ ．
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| 4 |
數(shù)學(xué)人氣：434 ℃時間：2020-06-03 08:25:06
優(yōu)質(zhì)解答
已知拋物線y2=4x的準線為x=-1，焦點F（1，0），
把x=-1代入雙曲線
-
=1求得y=±
?
，
再根據(jù)△FAB為正三角形，可得tan30°=
=
，解得 a=
．
故 c2=
+4，∴
=
，
故答案為
．
把x=-1代入雙曲線
再根據(jù)△FAB為正三角形，可得tan30°=
故 c2=
故答案為
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