1.∵f（x）=ax-1-lnx,
∴f′（x）=a-1/x=(ax-1)/x
當(dāng)a≤0時(shí),f'（x）≤0在（0,+∞）上恒成立,函數(shù)f（x）在（0,+∞）單調(diào)遞減,
∴f（x）在（0,+∞）上沒有極值點(diǎn)
當(dāng)a＞0時(shí),f'（x）≤0得 0＜x≤1/a
f''（x）≥0得x≥1/a
∴f（x）在（0,1/a]上遞減,在[1/a,+∞）上遞增,即f（x）在x=1/a處有極小值
∴當(dāng)a≤0時(shí)f（x）在（0,+∞）上沒有極值點(diǎn),當(dāng)a＞0時(shí),f（x）在（0,+∞）上有一個(gè)極值點(diǎn)．
2.∵函數(shù)f（x）在x=1處取得極值,
∴a=1
∴f（x）≥bx-2⇔1+1/x-Inx/x≥b
令g（x）=1+1/x-Inx/x
則g′（x）=-1/x^2-(1-Inx)/x^2=-1/x^2(2-lnx）,
由g′（x）≥0得,x≥e2,由g′（x）≤0得,0＜x≤e2,
∴g（x）在（0,e2]上遞減,在[e2,+∞）上遞增
∴g(x)min=g(e2)=1-1/e^2
即b≤1-1/e^2
應(yīng)該是這么做