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  • f(x)=f(4-x)對稱軸怎么推?

    f(x)=f(4-x)對稱軸怎么推?
    數學人氣:458 ℃時間:2020-01-29 19:57:24
    優(yōu)質解答
    可以結合以下例題說明:
    已知f(x)=f(4-x),x∈R,當X>2時,f(x)為增函數,設a=f(1),b=f(4),c=f(-2),試確定a,b,c的大小關系
    由x∈R,f(x)=f(4-x),可以知道該函數的對稱軸是x=2,由x∈R,f(x)=f(4-x),可以知道該函數的對稱軸是x=2,因為x>2時,f(x)為增函數,所以x的值越遠離對稱軸(就是|x-2|大)時,函數f(x)的值也就越大.因為|4-1|=|-2-1|>|1-1|,所以b=c>a.
    注意:這類題目當滿足f(x)=f(t)時(x∈R),它的對稱軸公式為x=(x+t)/2,題中t=4-x,則對稱軸為x=(x+4-x)/2=2.
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