一、把矩陣A視為列向量,寫成列向量組成的矩陣：2,1,4,3,－1,1,－6,6,－1,－2,2,－9,1,1,－2,7,2,4,4,9,二、交換第1行和第4行,不改變矩陣的秩：1,1,－2,7,－1,1,－6,6,－1,－2,2,－9,2,1,4,3,2,4,4,9,三、使用初等行變換,將矩陣進(jìn)行運(yùn)算：把第一行加到第二行；把第一行加到第三行；把第一行乘以－2再加到第四行；把第一行乘以－2,再加到第五行,從而使得第一列的后幾個元素為0：1,1,－2,7,0,2,－8,13,0,－1,0,－6,0,－1,8,－11,0,2,8,－5,四、繼續(xù)進(jìn)行行變換,把第二行乘以0．5再加到第三行,也加到第四行；把第二行乘以－1再加到第五行：1,1,－2,7,0,2,－8,13,0,0,－4,0．5,0,0,4,－4．5,0,0,16,－18,五、把第三行加到第四行上,把4倍第三行加到第五行上：1,1,－2,7,0,2,－8,13,0,0,－4,0．5,0,0,0,－4,0,0,0,－16,六、把－4倍第四行加到第五行：1,1,－2,7,0,2,－8,13,0,0,－4,0．5,0,0,0,－4,0,0,0,0,七、先1＆＃47；2倍第二行,再去減第一行：1,0,2,0．5,0,1,－4,6．5,0,0,－4,0．5,0,0,0,－4,0,0,0,0,八、用第三行去減第二行：1,0,2,0．5,0,1,0,6,0,0,－4,0．5,0,0,0,－4,0,0,0,0,九、－1＆＃47；4倍第三行,－1＆＃47；4倍第四行：1,0,2,0．5,0,1,0,6,0,0,1,－0．125,0,0,0,1,0,0,0,0,十、2倍第三行去減第一行：1,0,0,0．75,0,1,0,6,0,0,1,－0．125,0,0,0,1,0,0,0,0．十一、矩陣經(jīng)初等變換轉(zhuǎn)化為階梯矩陣后　非零行個數(shù)即為矩陣的秩,故秩為4；因?yàn)?#58611;o矗街齲Γ歟?；?dān)澆祝示卣螅糧髁邢蛄渴竅咝韻喙氐摹＞醯缺浠蛔蚧菪尉卣螅ń滋菥卣螅渲髟兀彼雜Φ牧屑次笙咝暈薰刈椋海保埃埃埃保埃埃埃保裉焓腔⒛甏竽瓿醵「恪『屠湊飫錙齙降娜嗣恰“荽竽輳