由角A＝90度,ADF＝45度⇒三角形ADF為等腰直角三角形.AD＝AF,角AFD＝45度
由AB＝AD＋BC,AB＝AF＋BF,AD＝AF得BC＝BF
由角B＝90度,BC＝BF得角BFC＝45度
由角BFC＝45度,角AFD＝45度得三角形DFC為直角三角形,角DFC＝90度
由E為CD中點,得CD＝2a(直角三角形斜邊中線等于斜邊一半)
由E向DF引垂線EG,則EG＝(1/2)CF
所以三角形DFE的面積＝(1/2)三角形DFC的面積
在三角形DFC中,由勾股定理得：
FD²+CF²=AF²+AD²+BF²+BC²=2(AD²+BC²)＝CD²=4a²
梯形面積＝(AD+BC)×AB/2=(AD+BC)²/2=m⇒AD×BC=m-a²
三角形DFC的面積＝(FD×CF)/2=√2AD×√2BC/2=m-a²
三角形DFE的面積＝(1/2)三角形DFC的面積=(m-a²)/2