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  • 關(guān)于高數(shù)log ln之間的互化

    關(guān)于高數(shù)log ln之間的互化
    lim X—>0 log以a為底的(1+x)/x,怎么就化成lim X—>0 log以a為底的(1+x)^1/x,然后繼續(xù)化成log以a為底的e.這過程沒明白,這其中有什么公式么?
    還有一題是lim X—>0 (1+2x)^3/sin x,最后答案是e^6
    中間的化解過程沒看明白,
    都是函數(shù)極限問題
    數(shù)學(xué)人氣:443 ℃時(shí)間:2020-03-28 12:51:32
    優(yōu)質(zhì)解答
    關(guān)于x趨于0的極限,好像你打錯(cuò)了.
    為方便,我把x→0略去,lim(1+2x)^(3/sinx)=lim(1+2x)^[(1/2x)*(6x/sinx)]
    =[lim(1+2x)^(1/2x)]^[lim(6x/sinx)]=e^lim(6x/sinx)=e^6,其中用到了重要極限limx→0(1+x)^(1/x)=e和limx→0(x/sinx)=1已經(jīng)夠清楚了,再不懂沒辦法!
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