已知數(shù)列an的前n項和為sn,且滿足an=2sn-1sn（n大于等于2） a1=1求an的表達(dá)式
已知數(shù)列an的前n項和為sn,且滿足an=2sn-1sn（n大于等于2） a1=1求an的表達(dá)式
數(shù)學(xué)人氣：536 ℃時間：2019-08-22 19:30:48
優(yōu)質(zhì)解答
當(dāng) n>=2 時,由已知可得 an=Sn-S(n-1)=2S(n-1)*Sn ,兩邊同除以 S(n-1)*Sn 得 1/S(n-1)-1/Sn=2 ,即 1/Sn-1/S(n-1)= -2 ,又 1/S1=1/a1=1 ,所以｛1/Sn｝是以 1 為首項,-2 為公差的等差數(shù)列,因此 1/Sn=1+(n-1)*(-2)=3-2n ...
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