如圖，△ABC的邊BC的中垂線DF交△BAC的外角平分線AD于D，F(xiàn)為垂足，DE⊥AB于E，且AB＞AC，求證：BE-AC=AE．
如圖，△ABC的邊BC的中垂線DF交△BAC的外角平分線AD于D，F(xiàn)為垂足，DE⊥AB于E，且AB＞AC，求證：BE-AC=AE．
數(shù)學(xué)人氣：222 ℃時間：2019-08-17 05:43:48
優(yōu)質(zhì)解答
證明：作DG⊥AC，連接BD、CD，∵AD是外角∠BAG的平分線，DE⊥AB，∴∠DAE=∠DAG，則在△ADE與△ADG中，∠DEA＝∠DGA∠EAD＝∠GADAD＝AD∴△ADE≌△ADG（AAS），∴AE=AG，∵DF是BC的中垂線，∴BD=CD，∴在Rt△BED和Rt...
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