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大于100的整數(shù)中,被13除后商與余數(shù)相同的數(shù)有多少個?
大于100的整數(shù)中,被13除后商與余數(shù)相同的數(shù)有多少個?
數(shù)學(xué)
人氣:196 ℃
時間:2020-06-12 22:04:21
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)被13整除后余數(shù)為x,
則被13整除后商與余數(shù)相同的數(shù)為:13x+x=(13+1)x=14x,
因?yàn)閤<13,
所以100<14x<182,
解得
50
7
<x<13,即x可以為:8、9、10、11、12;
所以被13除后商與余數(shù)相同的數(shù)有5個,分別是
13×8+8=112,
13×9+9=126,
13×10+10=140,
13×11+11=154,
13×12+12=168;
答:被13除后商與余數(shù)相同的數(shù)有5個.
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