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  • 大于100的整數(shù)中,被13除后商與余數(shù)相同的數(shù)有多少個?

    大于100的整數(shù)中,被13除后商與余數(shù)相同的數(shù)有多少個?
    數(shù)學(xué)人氣:196 ℃時間:2020-06-12 22:04:21
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)被13整除后余數(shù)為x,
    則被13整除后商與余數(shù)相同的數(shù)為:13x+x=(13+1)x=14x,
    因?yàn)閤<13,
    所以100<14x<182,
    解得
    50
    7
    <x<13,即x可以為:8、9、10、11、12;
    所以被13除后商與余數(shù)相同的數(shù)有5個,分別是
    13×8+8=112,
    13×9+9=126,
    13×10+10=140,
    13×11+11=154,
    13×12+12=168;
    答:被13除后商與余數(shù)相同的數(shù)有5個.
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